Karadeniz Teknik Üniversitesi İktisat ve çift anadal programı ile İstatistik ve Bilgisayar Bilimleri bölümlerinden mezun olmuştur. 2005 yılında aynı üniversitenin İktisat Bölümünde Araştırma Görevlisi olan Aykut Ekinci, 2008 yılında Türkiye Kalkınma ve Yatırım Bankası’nda Ekonomist olarak çalışmaya başlamıştır. 2014 yılında bir yıl süre George Mason Üniversitesi Ekonomi Bölümü’nde F. A. Hayek misafir araştırmacısı olarak bulunmuş ve doktora sonrası araştırmalarını yürütmüştür. 10 yıl süren bankacılık kariyerinde krediler, risk izleme ile istihbarat ve mali tahlil birimlerinde görev yapmıştır. 2018 yılında T.C. Cumhurbaşkanlığı Strateji ve Bütçe Başkanlığı Konjonktür Dairesine geçmiş, 2020’de Samsun Üniversitesi Ekonomi ve Finans Bölümü kurucu başkanı olmuş, 2023’te profesör unvanını almıştır.

2023 Ekim ayından itibaren Emaa Sigorta A.Ş.’de Mali İşlerden Sorumlu Genel Müdür Yardımcısı olarak görev yapmaya başlayan Aykut Ekinci, Kasım 2024’de Emaa Sigorta A.Ş.’ye Genel Müdür olarak atanmıştır.